# logit_ex_corr.r

# Chargement des fonctions et packages

library(MASS)

##############
# Exercice 4.1

load("Repondeur.rda")
Rep <- Repondeur
summary(Rep)

# Création des deux formats de données nécessaires
# Table pour utiliser la fonction loglm
T <- xtabs(~Rep$Enfants+Rep$Travail+Rep$Repondeur)

# Data Frame pour utiliser la fonction glm
DF <- as.data.frame(T)
DF

# Modèle saturé
M_O3 <- glm(Freq ~ (Rep.Enfants+Rep.Travail+Rep.Repondeur)^3,data=DF,family=poisson)
summary(M_O3)

# Modèle d'association homogène d'ordre 2
M_O2 <- glm(Freq ~ (Rep.Enfants+Rep.Travail+Rep.Repondeur)^2,data=DF,family=poisson)
summary(M_O2)
1-pchisq(40.255,1)

--> Meilleur modèle: le modèle saturé M_O3
# Modèle saturé avec dernière modalité comme modalité de référence
M_final <- glm(Freq ~ (relevel(Rep.Enfants,2)+relevel(Rep.Travail,2)+relevel(Rep.Repondeur,2))^3,data=DF,family=poisson)
summary(M_final)



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# Exercice 4.2

load("PoidsBebe.rda")
PB <- PoidsBebe
summary(PB)

# Création des deux formats de données nécessaires
# Table pour utiliser la fonction loglm
T <- xtabs(~PB$LOW+PB$SMOKE+PB$HT+PB$UI)

# Data Frame pour utiliser la fonction glm
DF <- as.data.frame(T)
DF

M_O2b <- glm(Freq ~ (PB.LOW+PB.SMOKE+PB.HT+PB.UI)^2
		-PB.SMOKE:PB.HT-PB.SMOKE:PB.UI,data=DF,family=poisson)
anova(M_O2b)

# --> Ce modèle est le meilleur modèle log-linéaire pour les 4 variables, mais ce n'est 
#     pas le modèle le plus simple pour estimer le modèle logit.

M_logit <- glm(Freq ~ relevel(PB.LOW,2)+relevel(PB.SMOKE,2)+relevel(PB.HT,2)+relevel(PB.UI,2)
				+relevel(PB.LOW,2):relevel(PB.SMOKE,2)+relevel(PB.LOW,2):relevel(PB.HT,2)
				+relevel(PB.LOW,2):relevel(PB.UI,2),data=DF,family=poisson)
summary(M_logit)